반도체 결정 구조(Crystal Structure)의 이해, Bravais 격자 구조와 밀러 구조

이 번 포스팅에서는 반도체에 사용되는 결정구조와 그 결정이 어떤 전기적 특성을 갖는지에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

반도체 결정 구조

 

 

1. 결정구조

반도체가 유용한 전기적 특성을 보이는 것은 결정구조를 갖기 때문입니다. 고체를 구성하는 원자의 공간적 배치는 재료의 물성을 결정하는 주요 요인입니다. 고체는 그 원자의 배치에 따라 비정질, 다결정, 단결정으로 분류됩니다.

 

비정질은 원자의 배열이 넓은 영역에서 일관된 규칙성이 없기 때문에 한 영역의 원자 배열이 다른 영역의 원자 배열과 다르게 보이는 고체입니다. 유리가 비정질 고체의 대표적인 예입니다.

 

 

 

이와 반대로 원자의 배열이 3차원의 넓은 영역에 걸쳐 규칙성을 갖는 고체를 단결정이라고 합니다. 따라서 단결정 고체는 작은 영역의 원자 배열을 알면 전체 원자 배열을 재현할 수 있는 특성이 있습니다. 우리가 관심을 갖는 반도체가 바로 단결정 고체입니다.

 

마지막으로 원자의 배열이 비정질과 단결정의 중간 형태, 즉 특정 영역에서는 나름의 규칙성이 있지만 전체적으로 보면 통일된 규칙성이 없는 고체를 다결정이라고 합니다.

현재 시장에 유통되고 있는 전자제품은 비정질, 다결정, 단결정을 모두 사용하고 있습니다. 비정질 Si은 TFT-LCD 디스플레이의 구동 트랜지스터인 TFT의 재료로서 사용되고 있으며, 다결정 Si도 마찬가지로 TFT-LCD의 TFT 재료, 그리고 MOSEFET의 게이트 전극 재료로서 사용되고 있습니다. 하지만 트랜지스터의 뛰어난 성능이 필요한 응용 분야에서는 주요 영역인 활성층은 단결정 반도체로 만듭니다.

대부분의 반도체 소자가 단결정 고체를 사용하고 있기 때문에, 단결정 구조에 대해 자세히 살펴보겠습니다.

단결정은 원자의 배열이 규칙적으로 배열되어 있기 때문에 거기서 발생하는 물리적인 현상을 분석하기 쉽고, 전자의 이동이 빨라 전자의 운동이 예측 가능합니다.

단결정 구조를 만들 수 있는 작은 격자 구조는 단위 셀이라고 불립니다. 단위 셀은 우리 몸의 모세혈관처럼 자기 자신을 복제해 연결하면 전체 결정을 재현할 수 있는 결정의 작은 부분을 의미합니다. 다만 주의해야 할 것은 단위 셀이 한 종류만은 아니라는 점입니다. 단위 셀은 필요에 따라 얼마든지 다양한 사이즈를 취할 수 있습니다. 즉, 작은 크기의 단위 셀이 복잡한 구조를 가질 경우 큰 단위 셀을 정의하여 단순한 구조의 단위 셀을 취하는 것이 편리할 수 있습니다. 단위 셀 중 가장 작은 크기의 단위 셀을 기본 단위 셀이라고 합니다.

단위 셀을 수학적으로 표기하는데, 그 수학적인 툴이 벡터입니다. 단위 셀의 구조를 수학적으로 표시한 벡터를 기본 벡터라고 합니다. 벡터는 크기와 방향성을 가지는데, 그중 기본 벡터의 크기를 격자상수라고 합니다.

 

 

2. Bravais 격자 구조

단결정에는 어떤 종류가 있는지 살펴보겠습니다. 지구상에 존재하는 결정의 단위 셀을 1800년대 말에 Bravais가 조사했고, 그는 14가지 격자 구조를 제안했습니다.

 

이 중에서 반도체 결정은 3차원 구조를 가지므로, 3차원 격자 구조에 대해 살펴보겠습니다.
가장 널리 쓰이는 반도체인 실리콘의 격자 구조로 지금까지 논의된 입방 구조보다 훨씬 복잡한 다이아몬드 구조를 가지고 있습니다. 다이아몬드가 같은 구조를 가지고 있기 때문에 이런 이름을 사용하고 있습니다. 다이아몬드의 구조를 보면 기본적인 형태는 앞서 설명한 면심입방체 구조를 가지고 있음을 알 수 있습니다. 면심 입방체 구조 외에 셀 내부에 4개의 격자를 더 가지고 있습니다. 그중 2개는 입방체 윗면 대각선 방향의 격자 간 중심에서 육면체 높이의 1/4만 아래쪽에 위치하고 있습니다. 나머지 두 격자는 바닥면의 격자보가 1/4만 위에 있고 방향은 두 격자의 수직 방향에 위치하고 있습니다.

다이아몬드 구조와 같지만 셀 내부의 네 가지 원소와 셀 표면의 원소가 다른 두 가지 원소로 구성된 점이 다이아몬드 구조와 다릅니다. 이러한 구조를 섬아연광 구조라고 합니다. 갈륨비소와 같은 화합물 반도체가 섬아연광 구조를 가집니다. 다이아몬드와 섬아연광 구조의 기본 단위 셀, 즉 가장 작은 부피의 단위 셀은 사면체 구조입니다. 사면체 구조는 벌집과 유사하지만 8개의 꼭짓점 중 4개의 꼭짓점에만 서로 다르게 격자가 존재한다는 점이 다릅니다. 따라서 사면체 구조에서 체심의 한 격자는 주변의 네 꼭짓점 격자와 결합하는데, 위의 두 격자와 아래의 두 격자가 서로 직교하는 방향을 이루고 있습니다. 이러한 다이아몬드와 섬아연광 구조의 모든 격자는 어떤 격자도 자신을 중심으로 주위의 4개의 격자와 상호 직교 결합하는 사면체 구조를 형성하고 있음을 기억해 두어야 하겠습니다.

 

 

 

 

3. 밀러 지수

보는 방향에 따라 격자의 수나 위치가 다르게 보입니다. 격자의 수와 배열 위치가 다르면 전자가 그 방향으로 이동할 때 격자에 위치한 원자로부터 받는 합도 달라 전자에 의한 전기적 특성이 다르게 나타나므로 반도체 소자를 제작할 때 원자의 배열 방향을 잘 알아야 원하는 성능을 얻을 수 있습니다. 따라서 격자의 방향과 그 방향에서 격자로 구성되는 2차원 평면도를 수학적으로 지정하는 방법이 필요한데 이를 밀러 지수라고 합니다.

일반적으로 결정면을 나타내는 밀러 지수와 결정 방향을 나타내는 밀러 지수는 같지 않습니다. 그러나 입방체 구조에서는 결정면과 그 면에 수직인 방향인 결정면은 같은 밀러 지수를 가집니다. 또, 정육면체의 6면의 결정면에 대응하는 원점의 위치와 좌표축의 차이만으로 같은 결정면인 것을 알 수 있습니다. 따라서 이러한 평면은 등결정면이라고 불립니다.